Sebelum melakukan pengukuran
produktivitas pada semua sistem, terlebih dahulu harus dirumuskan secara
jelas output apa saja yang diharapkan dari sistem itu dan
sumber daya (input) apa saja yang akan digunakan dalam
proses sistem tersebut untuk menghasilkan output.
Salah satu model pengukuran produktivitas
yang sering digunakan adalah pengukuran berdasarkan pendekatan fungsi produksi
Cobb-Douglas, yaitu suatu fungsi atau persamaan yang melibatkan dua variabel
atau lebih, variabel yang satu disebut variable independent (Y)
dan yang lain disebut variabel dependent (X).
Cobb-Douglas itu sendiri merupakan bentuk
fungsional dari Fungsi produksi secara luas
digunakan untuk mewakili hubungan output untuk input. Hal ini diusulkan oleh Knut
Wicksell (1851-1926), dan diuji terhadap bukti statistik oleh Charles
Cobb dan Paul
Douglass di 1900-1928.
Kelebihan dari fungsi produksi Cobb-Douglas:
- Bentuk fungsi produksi Cobb-Douglas bersifat sederhana dan mudah penerapannya.
- Fungsi produksi Cobb-Douglas mampu menggambarkan keadaan skala hasil (return to scale), apakah sedang meningkat, tetap atau menurun.
- Koefisien-koefisien fungsi produksi Cobb-Douglas secara langsung menggambarkan elastisitas produksi dari setiap input yang digunakan dan dipertimbangkan untuk dikaji dalam fungsi produksi Cobb-Douglas itu.
- Koefisien intersep dari fungsi produksi Cobb-Douglas merupakan indeks efisiensi produksi yang secara langsung menggambarkan efisiensi penggunaan input dalam menghasilkan output dari sistem produksi yang dikaji .
Kekurangan dari fungsi produksi Cobb-Douglas:
- Spesifikasi variabel yang keliru akan menghasilkan elastisitas produksi yang negatif atau nilainya terlalu besar atau terlalu kecil.
- Kesalahan pengukuran variabel ini terletak pada validitas data, apakah data yang dipakai sudah benar, terlalu ekstrim ke atas atau sebaliknya. Kesalahan pengukuran ini akan menyebabkan besaran elastisitas menjadi terlalu tinggi atau terlalu rendah.
- Dalam praktek, faktor manajemen merupakan faktor yang juga penting untuk meningkatkan produksi, tetapi variabel ini kadang-kadang terlalu sulit diukur dan dipakai dalam variabel independent dalam pendugaan fungsi produksi Cobb-Douglas.
Rumus fungsi produksi
Y = AL α K β
Keterangan :
1. Y = Total produksi (nilai moneter semua barang
yang diproduksi dalam setahun)
2. L = Tenaga kerja input
3. K = Modal input
4. A =
Produktifitas faktor total
α dan β adalah elastisitas input dari tenaga kerja dan modal, masing-masing. Nilai-nilai konstan ditentukan oleh teknologi yang tersedia.
Bentuk umum fungsi produksi Cobb-Douglas
adalah:
Q = δ.I α
Keterangan:
Q = Output
I =Jenis input yang digunakan dalam proses produksi dan
dipertimbangkan untuk dikaji
δ = indeks
efisiensi penggunaan input dalam menghasilkan output
α = elastisitas
produksi dari input yang digunakan
Berdasarkan persamaan fungsi produksi
Cobb-Douglas, terdapat tiga situasi yang mungkin dalam tingkat pengembalian
terhadap skala .
1. Jika kenaikan yang proporsional dalam semua input sama
dengan kenaikan yang proporsional dalam output (εp = 1), maka
tingkat pengembalian terhadap skala konstan (constant returns to scale).
2. Jika kenaikan yang proporsional dalam output kemungkinan
lebih besar daripada kenaikan dalam input (εp > 1), maka
tingkat pengembalian terhadap skala meningkat (increasing returns to scale).
3. Jika kenaikan output lebih
kecil dari proporsi kenaikan input (εp < 1), maka tingkat
pengembalian terhadap skala menurun (decreasing returns to scale).
0 komentar:
Posting Komentar